|
|
Инверсия
Автор: Жижилкин И.Д. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 72 Дата загрузки: 20 декабря 20112012-04-17
|
|
Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идет о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского. После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе. Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией. Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.
|
| |
|
Математика турниров
Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 32 Дата загрузки: 15 июня 20112011-10-13
|
|
Брошюра посвящена математическим задачам для кружков и олимпиад на темы спортивных турниров. Преимущественно рассматриваются однокруговые турниры (в том числе футбольные турниры по системе 0-1-3) и распределения результатов в них. Ряд задач посвящен рейтинговым коэффициентам, кубковым турнирам, судейству в турнирах. В брошюре представлены задачи разнообразной трудности. Она адресована широкому кругу любителей математики, в первую очередь школьникам старших классов.
|
| |
|
Объёмы многогранников
Автор: Сабитов И.Х. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 32 Дата загрузки: 15 июня 20112011-10-13
|
|
Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объема тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы «кузнечных мехов», утверждающей постоянство объема изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года (запись Е.А. Чернышёвой). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. Первое издание книги вышло в 2002 году.
|
| |
|
Парадоксы теории множеств
Автор: Ященко И.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 40 Дата загрузки: 14 июля 20102011-05-25
|
|
При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: «Бреет, ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет?» В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два. В приложении 3 приведены задачи, самостоятельное решение которых поможет читателю более полно разобраться в материале брошюры. Текст брошюры представляет собой обработанные записи лекций, прочитанных автором 8 апреля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов (запись Е.Н. Осьмовой) и в июле 2001 года в рамках летней школы «Современная математика» для школьников 10-11 классов и студентов 1-2 курса (запись Ю.Л. Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
|
| |
|
Повесть о двух фракталах
Автор: Кириллов А.А. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 180 Дата загрузки: 17 октрября 20122011-07-23
|
|
Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов — новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем. Для студентов младших курсов и школьников старших классов.
|
| |
|
Пятая сила
Автор: Сурдин В.Г. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 40 Дата загрузки: 14 июля 20102011-05-25
|
|
Среди четырех фундаментальных сил природы — гравитационной, электромагнитной, сильной и слабой ядерных — приливной силы нет. Тем не менее, вызванные приливными силами эффекты влияют на движение планет, звезд и галактик, расположение созвездий, на погоду, навигацию, на рост растений и эволюцию биосферы. Даже идея создания машины времени, которую можно было бы осуществить, используя черные дыры, наталкивается на почти непреодолимое препятствие — приливные силы. Брошюра написана по материалам лекции «Приливные силы на Земле и в космосе», прочитанной автором 1 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся физикой, астрономией, математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.
|
| |
|
Элементы геометрии треугольника
Автор: Мякишев А.Г. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 32 Дата загрузки: 15 июня 20112011-10-13
|
|
Геометрия треугольника справедливо считается одним из интереснейших разделов элементарной геометрии. В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, связанные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление — один из основных методов исследования свойств треугольника. Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 13 апреля 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
|
| |
|
Метод координат
Автор: Гельфанд И.М. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 184 Дата загрузки: 22 мая 20122012-09-12
|
|
Книга «Метод координат» является пособием для обучения школьников, проявляющих интерес к математике. Изложение идет от простейших, знакомых даже младшим школьникам вещей (координаты точки на прямой) и доходит до понятия о четырехмерном пространстве и его свойствах. Книга содержит большое количество задач разного уровня сложности. Она рассчитана прежде всего на учеников ОЛ ВЗМШ и других заочных математических школ, но будет полезна учителям средних и старших классов при проведении факультативов и в работе на уроках. Простота и ясность изложения делают книгу доступной для всех желающих самостоятельно заниматься математикой. Предыдущее издание книги вышло в 2007 г.
|
| |
|
Избранные работы: Воспоминания о В. А. Рохлине
Автор: Рохлин В.А. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 576 Дата загрузки: 28 мая 20132012-07-14
|
|
Книга включает наиболее важные математические работы замечательного российского математика В.А. Рохлина (1919–1984), внесшего крупный в клад в топологию, теорию меры, теорию динамических систем и алгебраическую геометрию. Она может быть полезной аспирантам и специалистам по топологии, функциональному анализу, теории динамических систем, а также тем, кто интересуется историей отечественной науки. В книге приводятся также воспоминания известных ученых о Рохлине, материалы к его биографии и комментарии к научным работам. Настоящее издание выпускается к 90-летию со дня рождения В.А. Рохлина. По сравнению с первым изданием в него включена еще одна работа В.А. Рохлина, добавлен ряд биографических материалов и расширены некоторые комментарии. Первое издание книги вышло в 1999 г.
|
| |
|
О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметрии
Автор: Конвей Дж. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 184 Дата загрузки: 22 мая 20132013-09-12
|
|
Эта небольшая монография посвящена самым разнообразным геометрическим и арифметическим свойствам алгебр кватернионов и октав (чисел Кэли). В числе прочего, излагаются общая теория композиционных алгебр и теория тройственности, рассказывается о связи октав с лупами Муфанг, изучаются свойства кватернионных и октавных аналогов гауссовых целых чисел. Значительная часть материала книги не была до сих пор отражена в литературе на русском языке. Для студентов, аспирантов и научных работников.
|
| |
|
Гиперболичность по Кобаяси: некоторые алгебро-геометрические аспекты
Автор: Америк Е.Ю. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 48 Дата загрузки: 24 августа 20122013-09-12
|
|
Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, много внимания уделяется вопросам (не) существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях (на эту тему представлены результаты Вуазен, Богомолова, Макквиллена, Демайи и др.).
|
| |
|
Теория колец: Арифметические модули и кольца
Автор: Туганбаев А.А. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 472 Дата загрузки: 08 марта 20122011-07-28
|
|
Данная книга посвящена изложению теории арифметических, дистрибутивных и полудистрибутивных модулей и колец, а также модулей и колец Безу над ассоциативными, но не обязательно коммутативными кольцами. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.
|
| |
|
Квантовые системы, каналы, информация
Автор: Холево А.С. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 328 Дата загрузки: 14 апреля 20142014-03-16
|
|
Квантовая теория информации — новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью. Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики.
|
| |
|
Теория арбитража в непрерывном времени
Автор: Бьорк Т. Жанр: Экономическая статистика Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 560 Дата загрузки: 28 марта 20132015-08-24
|
|
Теория арбитража—это относительно молодая область финансовой математики, в рамках которой возникают новые вероятностные модели и новые задачи, требующие развития новой техники. Цель этой книги состоит в том, чтобы изложить современную теорию арбитража и описать ее применение к задачам расчета стоимости производных ценных бумаг. Книга написана для читателей, специализирующихся в области математики, статистики, финансов и экономики. Она может быть использована для чтения специальных курсов для аспирантов, специализирующихся в области финансовой математики, и будет полезна специалистам в области экономики, финансов, статистики.
|
| |
|
Спектральная теория и функциональные исчисления для линейных операторов
Автор: Пирковский А.Ю. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 176 Дата загрузки: 12 апреля 20142013-04-25
|
|
Книга представляет собой записки семестрового курса лекций по спектральной теории, прочитанного автором в Независимом московском университете в весеннем семестре 2003 г. Ее можно рассматривать как дополнение к стандартному университетскому курсу функционального анализа. Особое внимание уделяется построению функциональных исчислений и доказательству спектральной теоремы в ее различных формулировках. Включено также изложение теории кратности в терминах измеримых гильбертовых расслоений. Для книги характерен алгебраический подход, при котором линейные операторы трактуются как представления функциональных алгебр. Для студентов и аспирантов математических и физических специальностей.
|
| |
|
Математика XX века: Взгляд из Петербурга
Автор: Вершик А.М. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 184 Дата загрузки: 22 мая 20132013-09-12
|
|
Сборник содержит статьи известных ученых о некоторых выдающихся достижениях математики ХХ века и об их последующем развитии и влиянии. Выбор тем и акцентов определяется самими авторами и поэтому более связан с интересами ряда математиков Ленинградской-Петербургской математической школы.
|
| |
|
Космография
Автор: Шень А. Жанр: Физика и химия Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 48 Дата загрузки: 24 августа 20112011-10-11
|
|
Разбираются основные вопросы космографии: как движутся звёзды по небу, отчего бывают зима и лето, почему Луна видна в форме серпа, когда и как происходят затмения. Помимо сведений об устройстве окружающей действительности, книга содержит задачи для самостоятельного решения.
|
| |
|
Математика как метафора
Автор: Манин Ю.И. Жанр: Современная российская литература Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 424 Дата загрузки: 11 июня 20122015-08-24
|
|
В книге Ю.И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.
|
| |
|
Бирациональная геометрия линейных алгебраических групп
Автор: Воскресенский В.Е. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 404 Дата загрузки: 20 сентября 20142014-08-27
|
|
Книга посвящена бирациональной геометрии линейных алгебраических групп — разделу математики, лежащему на стыке теории чисел и алгебраической геометрии. Эта теория, возникшая в конце 60-х годов XX века, имеет на своем счету целый ряд первоклассных результатов. В книге рассмотрены такие вопросы, как формы и когомологии Галуа, группы Пикара и Брауэра многообразий, бирациональные инварианты линейных алгебраических групп, числа Тамагавы, проективные торические многообразия, R-эквивалентность в линейных алгебраических группах, инварианты конечных групп преобразований. Для математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
|
| |
|
Янгианы и классические алгебры
Автор: Молев А.И. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2009 Страниц: 536 Дата загрузки: 13 декабря 20112011-05-22
|
|
Книга является введением в теорию янгианов — ассоциативных алгебр специального типа, берущих свое начало в математической физике. Первая часть книги (главы 1–6) содержит подробное и замкнутое изложение структурной теории и теории представлений этих алгебр, включая классификацию и описание конечномерных неприводимых представлений. Во второй части (главы 7-9) рассматриваются приложения к классическим алгебрам Ли. В частности, рассматриваются несколько семейств элементов Казимира и описываются соотношения между ними; доказываются обобщенные тождества Капелли; с помощью базисов типа Гельфанда-Цетлина построена реализация всех конечномерных неприводимых представлений. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.
|
| |
