|
|
Математическое просвещение: Третья серия. Выпуск 12
Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2008 Страниц: 240 Дата загрузки: 22 марта 20112011-02-19
|
|
Материалы о проблемах современной математики, в доступном изложении, заметки по истории математики, обсуждение проблемы математического образования и др.
|
| |
|
Квадратичные формы, данные нам в ощущениях
Автор: Конвей Дж. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2008 Страниц: 144 Дата загрузки: 20 декабря 20102009-06-11
|
|
Нестандартное изложение различных аспектов теории целочисленных и рациональных квадратичных форм, включая теорему Минковского — Хассе. Для студентов старших курсов и научных работников
|
| |
|
Путеводитель по спектральным последовательностям
Автор: Мак-Клири Дж. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2008 Страниц: 664 Дата загрузки: 02 сентября 20132009-12-30
|
|
Спектральные последовательности входят в число наиболее красивых, мощных и сложных методов вычислений, используемых в математике. В этой книге описываются некоторые важные примеры спектральных последовательностей и наиболее яркие их применения. Книга начинается с неформальных объяснений и алгебраических основ; большую часть книги составляет изложение спектральных последовательностей Лере — Серра, Эйленберга — Мура, Адамса и Бокштейна, имеющих классические приложения в теории гомотопий. В последней части книги излагаются приложения в других разделах математики, таких как теория узлов и зацеплений, алгебраическая геометрия, дифференциальная геометрия и алгебра. Книга послужит прекрасным руководством для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в геометрии, топологии и алгебре.
|
| |
|
Топологическая теория Галуа: Разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде
Автор: Хованский А. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2008 Страниц: 296 Дата загрузки: 23 декабря 20102010-05-06
|
|
Книга посвящена вопросу о неразрешимости уравнений в явном виде. В ней дается полное изложение топологического варианта теории Галуа, полученного автором. В книге изложены также приложения теории Галуа к разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, элементы теории Пикара — Вессио, и результаты Лиувилля о классе функций, представимых в квадратурах. Для научных сотрудников, преподавателей и студентов-математиков.
|
| |
|
Сергей Петрович Новиков: К семидесятилетию со дня рождения. Интервью, статьи, выступления
Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2008 Страниц: 184 Дата загрузки: 21 июня 20102011-09-12
|
|
Юбилейные материалы о научных достижениях знаменитого математика, академика, лауреата Ленинской премии, международной премии им. Лобачевского, премией Вольфа и др.
|
| |
|
Наглядная топология
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2012 Страниц: 112 Дата загрузки: 06 мая 20152013-06-23
|
|
Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.
|
| |
|
Жак Адамар — легенда математики
Автор: Мазья В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2008 Страниц: 528 Дата загрузки: 10 декабря 20102009-12-30
|
|
Книга о жизни и творчестве великого французского математика Жака Адамара (1865 — 1963), работы которого оказали огромное влияние на развитие математики в XX веке. Книга интересна любому читателю — а ней воссоздана атмосфера научной и общественной жизни конца XIX — начала XX вв., много исторических подробностей, персонажей и событий, относящихся не только к математике. Вторая часть книги представляет собой обзор математических достижений Адамара. Ему принадлежат классические работы в самых разных областях математики — в теории функций, вариационном исчислении, теории чисел, аналитической механике, алгебре, геометрии, теории вероятностей, теории уравнений в частных производных и др. Для всех интересующихся историей науки. В книге более 500 стр.
|
| |
|
Математический анализ задач естествознания
Автор: Зорич В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2008 Страниц: 136 Дата загрузки: 15 сентября 20132009-12-07
|
|
Эта книга — записи годового экспериментального спецкурса естественнонаучного содержания для математиков, а также студентов и специалистов иных специальностей. В нем представлены три темы: — анализ размерностей физических величин с примерами приложений, включая модель турбулентности по Колмогорову; — функции многих переменных и явление концентрации: нелинейный закон больших чисел, геометрический смысл распределений Гаусса и Максвелла, теорема Котельникова-Шеннона; — классическая термодинамика и контактная геометрия: два начала термодинамики на языке форм, распределения и теорема Фробениуса, метрика Карно – Каратеодори. В Приложении — общедоступная статья автора «Математика как язык и метод».
|
| |
|
Принципы отбора и составления арифметических задач
Автор: Арнольд И.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2013 Страниц: 45 Дата загрузки: 21 августа 20152016-02-24
|
|
В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы.
|
| |
|
Взгляд на математику и нечто из нее
Автор: Аносов Д.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2003 Страниц: 24 Дата загрузки: 28 мая 20092004-06-05
|
|
В брошюре рассказано о зарождении математики и ее дедуктивном построении. Рассмотрены два примера — теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д.В. Аносовым 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников «Кубок памяти А.Н. Колмогорова» — школьников 8-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
|
| |
|
Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа
Автор: Арнольд В.И. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2005 Страниц: 72 Дата загрузки: 20 декабря 20092008-04-17
|
|
В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек — с другой. Большая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путем, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях еще не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером. Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы — например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.
|
| |
|
Математическое просвещение: Третья серия. Выпуск 11. Сборник
Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2007 Страниц: 176 Дата загрузки: 12 мая 20102009-05-25
|
|
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
|
| |
|
Обобщенная теорема Ван дер Вардена
Автор: Бугаенко В.О. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2006 Страниц: 12 Дата загрузки: 14 августа 20082009-09-17
|
|
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2005 г. Она посвящена доказательству обобщённой теоремы Ван дер Вардена. Эта теорема является обобщением следующей элементарной задачи: если множество целых чисел покрашено в конечное число цветов, то найдётся арифметическая прогрессия сколь угодно большой конечной длины, члены которой раскрашены в один цвет. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Никаких предварительных знаний от читателя не требуется.
|
| |
|
Проблема Борсука
Автор: Райгородский А.М. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2015 Страниц: 56 Дата загрузки: 03 августа 20172019-03-16
|
|
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них —это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
|
| |
|
Прямые и кривые
Автор: Васильев Н.Б. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2006 Страниц: 128 Дата загрузки: 20 сентября 20112008-07-21
|
|
Около 200 задач (многие — с решениями или пояснениями). От традиционных до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям. Используются метод координат, векторы, геометрические преобразования, и особенно — «язык движений». Для учителей математики, руководителей кружков и школьников.
|
| |
|
Разборчивая невеста
Автор: Гусейн-Заде С.М. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2012 Страниц: 24 Дата загрузки: 14 апреля 20162014-05-06
|
|
Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу: «В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?». В 1965 году формулировку этой задачи и ее решение рассказал на своем семинаре Е.Б. Дынкин. Но его метод был необобщаем на другие варианты задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из трех лучших. В таком виде задача была решена автором при помощи метода, который легко переносится и на ряд близких задач. Так из полушуточной задачи вырос новый раздел математики — теория оптимальной остановки случайных процессов. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов (запись Ю.Л.Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
|
| |
|
Рассказы о максимумах и минимумах
Автор: Тихомиров В.М. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2006 Страниц: 200 Дата загрузки: 22 сентября 20112008-10-27
|
|
Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох — Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Кеплеру, Бернулли, Ньютону и др. Говорится о зарождении многих идей, заложивших основания современного анализа. Объясняются связи экстремальных задач с проблемами естествознания, техники и экономики, рассказывается об основных принципах современной теории экстремальных задач, на основе теории экстремумов приводятся решения многих задач алгебры, геометрии, анализа. Для школьников, учителей, студентов, преподавателей.
|
| |
|
Элементы теории гомологий
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2014 Страниц: 448 Дата загрузки: 25 июня 20162019-08-27
|
|
Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологии и когомологии; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологии и когомологии. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещ один подход к построению теории когомологии — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологии в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могутзаинтересовать даже специалистов в этой области. Для студентов старших курсов и аспирантов, математических и физических специальностей; для научных работников.
|
| |
|
Алгебра и геометрия: В 3-х томах. Том 1. Введение
Автор: Зуланке Р. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2004 Страниц: 408 Дата загрузки: 24 августа 20092006-05-24
|
|
Книга является первым томом трехтомного учебника по алгебре и геометрии, предназначенного для студентов университетов математических и физических специальностей. Она представляет собой введение в эти дисциплины и в основном соответствует материалу, изучаемому на первых двух курсах. Изложение замкнуто в себе и не зависит от организации учебного процесса, и поэтому книга может быть использована для самообразования любым читателем, интересующимся математикой и ее приложениями. Книга содержит многочисленные упражнения. Для математиков и физиков – студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
|
| |
|
Введение в h-принцип
Автор: Мишачев Н.М. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2004 Страниц: 232 Дата загрузки: 12 апреля 20082006-10-21
|
|
Эта книга написана с целью дать доступное изложение теории h-принципа, лежащей на стыке между анализом и геометрией. Авторы излагают два метода доказательства h-принципа: голономную аппроксимацию и выпуклое интегрирование. Специальное внимание в книге уделено приложениям h-принципа в симплектической и контактной геометрии. Книга может быть основой семестрового или годового специального курса для студентов и аспирантов, посвященного геометрическим методам решения дифференциальных уравнений и неравенств.
|
| |
