|
|
|
|
| |
Бугаенко В.О.
|
|
Обобщенная теорема Ван дер Вардена
Автор: Бугаенко В.О. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2006 Страниц: 12 Дата загрузки: 14 августа 20082009-09-17
|
|
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2005 г. Она посвящена доказательству обобщённой теоремы Ван дер Вардена. Эта теорема является обобщением следующей элементарной задачи: если множество целых чисел покрашено в конечное число цветов, то найдётся арифметическая прогрессия сколь угодно большой конечной длины, члены которой раскрашены в один цвет. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Никаких предварительных знаний от читателя не требуется.
|
| |
|
Уравнения Пелля
Автор: Бугаенко В.О. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2010 Страниц: 36 Дата загрузки: 10 декабря 20122013-02-19
|
|
Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии. Основной результат, которому посвящена брошюра, — полное описание решений уравнений Пелля. Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
|
| |
|
|
|
|
|
