Книга посвящена вопросу о неразрешимости уравнений в явном виде. В ней дается полное изложение топологического варианта теории Галуа, полученного автором. В книге изложены также приложения теории Галуа к разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, элементы теории Пикара — Вессио, и результаты Лиувилля о классе функций, представимых в квадратурах. Для научных сотрудников, преподавателей и студентов-математиков.