|
|
Условия экстремума: Анормальные и вырожденные задачи
Автор: Арутюнов Арам Владимирович Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2012 Страниц: 256 Дата загрузки: 28 марта 20152015-09-10
|
|
Книга посвящена одному из основных вопросов теории экстремальных задач — необходимым и достаточным условиям экстремума. Особое внимание автор уделяет изучению, так называемых, анормальных или вырожденных задач. Для этого разработан аппарат, который в совокупности с методом возмущений позволяет исследовать указанный класс задач. Для задач математического программирования приведены новые необходимые и достаточные условия первого и второго порядка, которые для нормальных задач превращаются в классические. Выделен класс имеющих общее положение 2-нормальных ограничений, для которых необходимые условия превращаются в достаточные после малых во втором порядке возмущений. Изложен простой метод доказательства принципа максимума Понтрягина. При этом особое внимание уделено задачам с фазовыми ограничениями и условиям невырождаемости принципа максимума. Для вырожденных квадратичных форм вариационного исчисления, для которых нарушено усиленное условие Лежандра, приведена формула вычисления индекса и получены критерии их неотрицательности. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным работникам, а также всем специалистам, интересующимся проблемами оптимизации.
|
| |
|
Избранные труды: Том 2
Автор: Гильберт Д. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 1998 Страниц: 608 Дата загрузки: 14 марта 20092001-02-23
|
|
В собрание сочинений (в двух томах) выдающегося немецкого ученого Д. Гильберта включены все основные работы, содержащие его наиболее выдающиеся результаты. Во втором томе публикуются работы Д. Гильберта по анализу, вариационному исчислению, интегральным уравнениям и физике. Кроме того в этом томе публикуется доклад Гильберта «Математические проблемы» и его статьи о Г. Минковском и А. Гурвице. Почти все работы впервые публикуются на русском языке. Книга предназначена для математиков, физиков и историков науки.
|
| |
|
Кольца и модули
Автор: Ламбек И. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2005 Страниц: 288 Дата загрузки: 13 декабря 20092008-02-23
|
|
Книга является введением в теорию колец и содержит элементы гомологической алгебры. Несмотря на небольшой объем, она включает в себя не только основные результаты из этой области, но и результаты, связанные с кольцами частных. Для книги характерны систематичность и аккуратность изложения, выбор наиболее естественных и быстро приводящих к цели доказательств. Книга предназначена прежде всего для специалистов в области алгебры, но математики других специальностей найдут в ней много интересного. Она будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям педагогических институтов, университетов.
|
| |
|
С*-гильбертовы модули
Автор: Мануйлов В.М. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2001 Страниц: 224 Дата загрузки: 07 апреля 20092002-06-28
|
|
Гильбертовы С*-модули являются естественным обобщением гильбертовых пространств, возникающим при замене поля скаляров на С*-алгебру. Общая теория гильбертовых С*-модулей возникла около 30 лет назад и оказалась очень удобным инструментом в теории операторных алгебр, позволяющим изучать С*-алгебры, изучая гильбертовы модули над ними. Книга является учебником по теории гильбертовых С*-модулей и операторов. Основные результаты (в том числе и ряд фольклорных утверждений) приведены с полными и подробными доказательствами, иллюстрируются большим количеством примеров. Книга доступна для читателя, знакомого с понятием С*-алгебры.
|
| |
|
Симплициальные и операдные методы в алгебраической топологии
Автор: Смирнов В.А. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2002 Страниц: 272 Дата загрузки: 27 октрября 20092004-05-24
|
|
Общий метод для описания многоместных операций на топологических пространствах был предложен П. Мэем в 1972 г. Им было введено понятие операды, которое оказалось чрезвычайно полезным не только для описания структур на топологических пространствах, но и для исследования различного рода алгебраических структур. В книге подробно рассматриваются понятия операды в категориях топологических пространств и цепных комплексов. С помощью этой структуры решается проблема гомотопической классификации топологических пространств, вычисляются гомологии итерированных пространств петель, дифференциалы спектральной последовательности Адамса гомотопических групп сфер и т.д.
|
| |
|
Справочник по нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям
Автор: Зайцев Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 1997 Страниц: 512 Дата загрузки: 14 сентября 20092000-04-15
|
|
Данная книга является наиболее полным справочником по точным решениям нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Описаны новые интегрируемые уравнения. В целом в книге рассмотрено в семь раз больше нелинейных уравнений второго, третьего и более высоких порядков, чем в известном «Справочнике по обыкновенным дифференциальным уравнениям» Э.Камке. Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности, массопереноса, теории упругости, гидродинамики, теории колебаний, теории горения, теории химических реакторов и др.) Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в области математики, механики и физики.
|
| |
|
Теория интеграла
Автор: Сакс С. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2004 Страниц: 496 Дата загрузки: 15 декабря 20092006-07-28
|
|
В книге выдающегося польского математика Станислава Сакса, ученика В. Серпинского, рассматриваются общая теория интеграла Лебега в метрических пространствах, в евклидовом пространстве произвольной размерности и специально на числовой прямой, а также свойства функций двух переменных, теория площадей поверхностей и теория интегралов Перрона и Данжуа. Два посвященных тем же вопросам приложения написаны Стефаном Банахом. Книга рекомендуется студентам, аспирантам и преподавателям физико-математических специальностей университетов.
|
| |
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Автор: Айнс Э. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2005 Страниц: 640 Дата загрузки: 12 сентября 20102006-12-20
|
|
Книга является введением в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. В первой части рассматриваются дифференциальные уравнения в вещественной области, во второй — в комплексной области. Для книги характерна систематичность и полнота изложения материала. Книга рассчитана на студентов старших курсов механико-математических и физических отделений университетов, аспирантов тех же специальностей и на инженеров-теоретиков.
|
| |
|
Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики
Автор: Бочаров А.В. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2005 Страниц: 380 Дата загрузки: 24 сентября 20102007-07-24
|
|
В этой книге описывается геометрическая теория дифференциальных уравнений. На многочисленных примерах авторы объясняют, что такое симметрии дифференциальных уравнении и законы сохранения. Книга предназначена как для математиков-теоретиков, так и для специалистов в различных прикладных разделах математики, механики и физики.
|
| |
|
Расходящиеся ряды
Автор: Харди Г. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2006 Страниц: 504 Дата загрузки: 21 октрября 20092009-09-22
|
|
Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь рассматриваются приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов — и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного. В некоторых своих разделах она может быть также полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами.
|
| |
|
Фуксовы группы
Автор: Каток С.В. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2002 Страниц: 160 Дата загрузки: 25 апреля 20092004-07-04
|
|
Фуксовы группы — дискретные группы изометрий гиперболической плоскости — являются основным примером решеток в полупростых группах Ли. Эта книга может быть полезна для аспирантов, специализирующихся в различных областях математики, включая дифференциальную геометрию, теорию чисел, теорию Ли и теорию представлений, и может служить введением к более сложным исследованиям в этих областях.
|
| |
|
Модули над областями дискретного нормирования
Автор: Крылов П.А. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2007 Страниц: 384 Дата загрузки: 14 марта 20102012-08-31
|
|
В книге впервые систематизирован накопленный богатый и содержательный материал о модулях над (не обязательно коммутативными) областями дискретного нормирования. Изложены как классические результаты, так и последние достижения и открытые проблемы. Авторы старались в разумном объеме изложить главные идеи, методы и теоремы, которые могут послужить основой для исследований по теории модулей как над областями дискретного нормирования, так и над другими кольцами. Книга полезна всем, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.
|
| |
|
Задачи по теории колец, модулей и полей
Автор: Крылов П.А. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2007 Страниц: 240 Дата загрузки: 22 апреля 20112011-03-19
|
|
Данный сборник имеет своей целью способствовать изучению основных положений теорий колец, модулей и полей — важнейших разделов современной алгебры. Сборник будет полезен на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства аспирантами. Его можно также использовать в качестве справочника. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников, интересующихся алгеброй.
|
| |
|
Теория риска в страховании
Автор: Иваницкий А.Ю. Жанр: Страхование Издательство: Факториал Пресс Год: 2007 Страниц: 128 Дата загрузки: 20 сентября 20122009-07-21
|
|
В книге излагаются основы моделирования рисков в страховании с минимальным использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрены основные элементы структурной модели — число страховых событий, размер индивидуальной претензии, совокупная сумма претензий. Подробно анализируются различные способы нахождения функций распределения изучаемых случайных величин — аналитические, табличные и методы, основанные на аппроксимации и имитационном моделировании. Изучаются задачи качественной и количественной оценки и оптимизации моделей страхования. Для студентов математических и экономических специальностей, а также для практических специалистов в области страхования и финансового анализа.
|
| |
|
Введение в теорию представлений
Автор: Желобенко Д.П. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2001 Страниц: 136 Дата загрузки: 15 декабря 20092005-03-24
|
|
Книга основана на курсе лекций, прочитанных автором в Высшем колледже математической физики Независимого Московского Университета. В ней кратко изложены основные результаты теории представлений, относящиеся к ее классическому периоду — от конечных и компактных групп до групп и алгебр Ли. Большое внимание уделено представлениям полупростых комплексных групп и алгебр Ли.
|
| |
|
Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений: Групповой подход
Автор: Бекларян Л.А. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2007 Страниц: 288 Дата загрузки: 13 октрября 20102008-12-23
|
|
В монографии представлен новый подход к исследованию функционально-дифференциальных уравнений, основанный на групповых особенностях таких уравнений. В рамках такого подхода функционально-дифференциальные уравнения рассматриваются как расширение класса обыкновенных дифференциальных уравнений, изучаются основные «препятствия» при таком расширении. Книга будет полезна студентам, аспирантам и специалистам, занимающихся дифференциальными уравнениями и их приложениями.
|
| |
|
Линейная алгебра и выпуклая геометрия
Автор: Артамонов В.А. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2004 Страниц: 160 Дата загрузки: 25 апреля 20082006-07-04
|
|
В учебном пособии излагаются теоретические основы линейного программирования, теории неотрицательных матриц и проблема локализации собственных значений. Этот курс является естественным продолжением курса «Линейная алгебра и геометрия», читаемого на математических факультетах университетов. Книга, несомненно, представляет интерес для студентов математических и экономических факультетов университетов, преподавателей-математиков, а также для специалистов в области приложений методов линейной алгебры.
|
| |
|
Справочник: Интегральные уравнения. Методы решения
Автор: Манжиров А.В. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2000 Страниц: 384 Дата загрузки: 27 августа 20092003-04-29
|
|
В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы. Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений. Приведены точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в различных областях механики и физики. Приложения содержат таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также таблицы интегральных преобразований Лапласа, Меллина и др. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.
|
| |
|
Справочник по линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям
Автор: Зайцев В.Ф. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 1997 Страниц: 304 Дата загрузки: 15 августа 20091999-07-11
|
|
Данная книга является наиболее полным справочником по точным решениям линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Она содержит около 2000 дифференциальных уравнений второго, третьего и более высоких порядков. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, коэффициенты которых зависят от произвольных функций. Остальные уравнения содержат один или более свободных параметров (их значения можно произвольно фиксировать по усмотрению читателя). Приведены некоторые точные решения уравнений, встречающихся в различных областях теоретической физики и механики. В ряде разделов указаны также асимптотические решения. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в области математики, механики и физики.
|
| |
|
Эллиптические кривые
Автор: Кнэпп Э. Жанр: Разное Издательство: Факториал Пресс Год: 2004 Страниц: 488 Дата загрузки: 20 сентября 20092007-02-16
|
|
В книге содержится систематическое изложение теории эллиптических кривых и модулярных форм, доведенное до самых новых результатов. Мастерски и доступно написанная, книга Э. Кнэппа вполне пригодна для первоначального ознакомления с этой удивительной богатой областью математики. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей. Представляет большой интерес для специалистов в теории чисел и алгебраической геометрии.
|
| |
