|
|
Точки Брокара и изогональное сопряжение
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2012 Страниц: 24 Дата загрузки: 14 апреля 20162014-05-06
|
|
Изогональное сопряжение относительно треугольника A1A2A3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i=1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника — точки Брокара. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на~Малом мехмате для~школьников 9-11 классов.
|
| |
|
Московские математические олимпиады: 1958-1967 гг
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2013 Страниц: 328 Дата загрузки: 14 февраля 20152015-10-17
|
|
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958-1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
|
| |
|
Геометрия
Автор: Прасолов В.В Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2013 Страниц: 336 Дата загрузки: 18 марта 20162015-05-28
|
|
В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника. Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики. Предыдущее издание книги вышло в 2007 г.
|
| |
|
Многочлены
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2014 Страниц: 336 Дата загрузки: 19 февраля 20162017-04-29
|
|
В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениями. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения теории общей теории расширения полей.
|
| |
|
Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2014 Страниц: 360 Дата загрузки: 06 мая 20172019-08-31
|
|
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода.
|
| |
|
Азбука римановых поверхностей
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2015 Страниц: 148 Дата загрузки: 12 апреля 20192016-06-18
|
|
Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом московском университете.
|
| |
|
Задачи и теоремы линейной алгебры
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2015 Страниц: 576 Дата загрузки: 15 октрября 20182016-12-16
|
|
Изложены с полными доказательствами теоремы линейной алгебры, полученные за последние годы и не вошедшие в учебную литературу, но вполне доступные студентам младших курсов. Приведены также нестандартные изящные доказательства известных теорем. Написанная четко, простым и ясным языком, книга блестяще подтверждает мысль об изменчивом облике линейной алгебры –– этого старого раздела математики, постоянно обогащаемого в процессе решения конкретных задач. Новое издание существенно переработано и расширено по сравнению с предыдущим. Для научных работников –– математиков и физиков. Может быть использована аспирантами и студентами соответствующих специальностей. Предыдущее издание книги вышло в 1996 году в издательстве «Наука».
|
| |
|
Наглядная топология
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2012 Страниц: 112 Дата загрузки: 06 мая 20152013-06-23
|
|
Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.
|
| |
|
Элементы теории гомологий
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2014 Страниц: 448 Дата загрузки: 25 июня 20162019-08-27
|
|
Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологии и когомологии; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологии и когомологии. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещ один подход к построению теории когомологии — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологии в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могутзаинтересовать даже специалистов в этой области. Для студентов старших курсов и аспирантов, математических и физических специальностей; для научных работников.
|
| |
|
Геометрия Лобачевского
Автор: Прасолов В.В. Жанр: Разное Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Год: 2012 Страниц: 88 Дата загрузки: 19 февраля 20142015-02-29
|
|
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В. Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О. Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.
|
| |
