В первой книге лекций выдающегося математика Софуса Ли, записанных Георгом Шефферсом «Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями», которая составляет содержание первого тома трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений», рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрий дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.