|
|
|
|
| |
Пугачев О.В.
|
|
Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений
Автор: Пугачев О.В. Жанр: Разное Издательство: Московский Государственный Технический Университет (МГТУ) имени Н.Э. Баумана Год: 2012 Страниц: 137 Дата загрузки: 16 мая 20152013-06-05
|
|
Решена одна давняя проблема замыкаемости форм Дирихле. Получены условия слабой сходимости конечномерных распределении сингулярных диффузионных процессов в терминах порожденных ими форм Дирихле. Доказана плотность емкостей, порожденных классами Соболева различных порядков в локально выпуклых пространствах, а также в пространствах конфигураций. В этих пространствах построены и изучены поверхностные меры на множествах уровня соболевских функций. В работе применяются методы теории бесконечномерных вероятностных распределений и функционального анализа; используется ряд оригинальных конструкций автора. Работа носит теоретический характер. Ее методы и результаты могут быть использованы в теории случайных процессов, теории дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах, математической физике, геометрической теории меры.
|
| |
|
|
|
|
|
