|
|
|
|
Петров Ю.П.
|
|
Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами
Автор: Петров Ю.П. Жанр: Разное Издательство: БХВ-Петербург Год: 2012 Страниц: 240 Дата загрузки: 23 декабря 20142014-10-20
|
Книга посвящена открытым авторами важным явлениям, неожиданно обнаруженным в традиционных разделах математики — преобразовании и решении уравнений. Эти явления в ряде случаев изменяют корректность задач и могут привести к серьезным ошибкам при проверке устойчивости математических моделей технических устройств и стать причиной опасных аварий. Излагаются основы уточненных преобразований, позволяющие уменьшить аварийность и уточнить связь между математической моделью и физической реальностью. Описаны дополнительные проверки, позволяющие исправить ошибки, обнаружившиеся в популярных пакетах прикладных программ: MATLAB, Mathcad и многих других.
|
|
|
Обеспечение достоверности и надежности компьютерных расчетов
Автор: Петров Ю.П. Жанр: Разное Издательство: БХВ-Петербург Год: 2012 Страниц: 160 Дата загрузки: 26 декабря 20142015-04-07
|
В книге дан анализ ошибок и неточностей, недавно обнаруженных в традиционных методах расчета и популярных пакетах прикладных программ (MATLAB, MathCAD и др.), и их связь с открытыми в Санкт-Петербургском государственном университете (СПбГУ) новыми свойствами эквивалентных (равносильных) преобразований. Эти ошибки и неточности расчетов являются причиной многих аварий и катастроф. В книге изложены пути совершенствования методов расчета и вычислительных алгоритмов для обеспечения достоверности результатов расчета, приведены многочисленные примеры. Учебное пособие написано на основе лекций, прочитанных автором в СПбГУ на факультете прикладной математики — процессов управления. Для студентов, аспирантов и пользователи компьютеров, выполняющих расчеты
|
|
|
Как получить надежные решения систем уравнений
Автор: Петров Ю.П. Жанр: Разное Издательство: БХВ-Петербург Год: 2012 Страниц: 176 Дата загрузки: 12 марта 20152016-03-26
|
Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приближенные оценки. Для студентов, аспирантов, инженеров, научных работников и специалистов, выполняющих расчеты, включающие системы алгебраических уравнений.
|
|
|
Новые главы теории управления и компьютерных вычислений
Автор: Петров Ю.П. Жанр: Общая информатика. Теория информатики Издательство: БХВ-Петербург Год: 2012 Страниц: 192 Дата загрузки: 16 мая 20152015-02-16
|
В книге изложены новые результаты в области теории управления и компьютерных вычислений, полученные на факультете прикладной математики — процессов управления (ПМ-ПУ) Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ) в 1990-2002 гг. Эти результаты настолько просты и значимы, что их можно и нужно использовать в компьютерных вычислениях и ввести в учебный процесс. В основе книги лежат спецкурсы, прочитанные автором на факультете ПМ-ПУ СПбГУ. Представлены полученные автором результаты в области синтеза оптимальных систем управления, рассмотрена проблема расчета устойчивости и запасов устойчивости различных технических систем и устройств, рассказано об ошибках, обнаружившихся в популярных пакетах прикладных программ. Работа выполнялась при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, гранты 01-01-00217 и 04-01-00200. Для пользователей персональных компьютеров, студентов, инженеров и преподавателей, работающих в области управления и компьютерных вычислений.
|
|
|
|
|
|
|