В брошюре рассказывается о том, что понимается под симметрией в современной математике и как идеи, связанные с симметрией, помогают решать самые разные задачи. В частности, объясняется, что такое группа преобразований и ее инварианты. Текст брошюры представляет собой обработку записей лекций, прочитанных автором 12 февраля 2000 года (запись Е.Н. Осьмовой, под редакцией Р.М. Кузнеца) и 27 октября 2001 года (запись М.Ю. Панова, под редакцией А.А. Ермаченко) на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.