Настоящая книга посвящена изучению пространств, лежащих в основе общей теории относительности. В ней рассматриваются методы исследования, применяющиеся в общей теории относительности и теории поля вообще, которые получили многочисленные приложения в физике и математике, прежде всего метод алгебраических и дифференциальных инвариантов и метод теории групп Ли. Главная цель книги — исследование основных объектов, при помощи которых строится теория гравитации (таких, как тензор кривизны, тензор энергии-импульса и т.д.) указанными методами. Книга написана с упором на математическую сторону вопроса и почти не касается самого построения физической теории поля гравитации. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов вузов.