En el presente libro, escrito por el eminente matemtico P.S. Alexndrov (1896-1982), se exponen los fundamentos de la geometra no-eucldea. El objetivo del autor es dar una introduccin a las ideas fundamentales de la geometra no-eucldea, presentando las mismas en la forma ms compacta posible y en estrecha relacin con otras ideas geomtricas (principalmente, con la geometra proyectiva y los fundamentos de la geometra). Este libro se recomienda, en primer lugar, a los profesores y estudiantes de institutos preuniversitarios y, en general, a todas las personas interesadas en la matemtica que deseen adentrarse en el mundo de la geometra no-eucldea.