Канонические представления (канонические разложения и интегральные канонические представления) являются выражениями случайных функций через (дискретный и непрерывный) белый шум. Дана прикладная теория канонических представлений случайных функций, рассмотрены вопросы их статистического оценивания и моделирования. Также рассмотрены постановка задач компьютерной поддержки статистических научных исследований, модели стохастических сигналов и систем. Изложены вероятно-статистические методы анализа качества и моделирования линейных, нелинейных и сложных систем на основе априорных данных. Рассмотрена теория синтеза оптимальных, субоптимальных и условно оптимальных фильтров для анализа и обработки информации на базе апостериорных данных, а также специальные вопросы теории и практики канонических представлений. Приведены результаты фундаментальных работ, выполненных в последние годы в Институте проблем информатики РАН в рамках направлений «Стохастические системы и стохастические информационные технологии» и «Фундаментальные основы информационных технологий и систем». Приложения содержат обширный методический, программно-алгоритмический и справочный материал. Книга предназначена для специалистов в области прикладной математики и информатики, механики и теории управления, физики и астрономии. Может быть использована в учебном процессе при подготовке специалистов и магистров по направлению и специальности «Прикладная математика и информатика».