Настоящее издание является сборником наиболее значимых работ академика В.А. Садовничего по всем основным направлениям его научной деятельности. Первый том посвящен исследованиям в спектральной теории, а именно в теории регуляризованных следов обыкновенных дифференциальных операторов и теории обратных задач. Для широкого круга специалистов в области функционального анализа и его приложений, теории функций, теоретической и прикладной механики.