Применение математических методов для моделирования исторических процессов, обработки количественных данных и построения строгих теорий в истории — одно из самых молодых направлений в общественных науках. В течение последних двух-трех лет в России сложилось научное сообщество, активно развивающее это направление. За период чуть больше года вышло в свет три выпуска альманаха «История и Математика» на русском языке и два — на английском; проведены международные конференции и другие научные мероприятия. В результате возникла необходимость более основательно разобраться с некоторыми важными общетеоретическими и методологическими проблемами применения математики в истории и социальных науках. В связи с вышесказанным в альманах включен ряд статей общеметодологической, философской направленности и критические комментарии к ним. Благодаря сделанному в этих статьях теоретическому и методологическому анализу возможностей и границ применения математических методов и моделей в общественных науках, они будут интересными и полезными как для историков и математиков, так и для ученых из смежных областей, а также для всех, кто интересуется новыми идеями и подходами в социальных науках.