В настоящей книге дается краткий обзор квантовых полевых моделей, в которых существенную роль играют связности. В квантовой теории поля используется алгебраическое понятие связностей на модулях и пучках. В работе рассматриваются суперсвязности, связности в БРСТ-формализме, в топологической теории поля, в теории аномалий, в некоммутативной геометрии и т.д. Книга адресована математикам, механикам, физикам — научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам.