Книга посвящена анализу тех направлений математики, которые считают понятие бесконечного множества нечетким и в связи с этим отказываются от его использования в построении теории. Главное внимание уделено философским и научным взглядам советской школы конструктивной математики. Рассмотрены и концепции родственных течений. В книге анализируются воззрения и традиционных школ, в частности научная концепция коллектива французских математиков, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки.