En el libro se exponen las bases de la geometra diferencial y de la teora de lgebras de Lie, y se describen las teoras de campos de gauge en el lenguaje geomtrico. Como una aplicacin de este aparato se analizan la reduccin dimensional de las teoras de gauge y el problema de la compactificacin espontnea. El libro est dirigido a estudiantes de los cursos superiores, posgraduados, matemticos y fsicos tericos.