В книге рассматриваются теоретические основы геоэлектрики — геофизического метода исследования строения Земли и происходящих в ней процессов, основанного на изучении электромагнитных (ЭМ) полей искусственного и естественного происхождения. В краткой форме анализируются основные уравнения электродинамики сплошных сред и методы их решения, а также главные теоремы и принципы электродинамики. Попутно рассматриваются важные для электродинамики и геоэлектрики вопросы о представлении ЭМ поля в виде суперпозиции потенциального и индуцированного полей, об эквивалентных возбудителях ЭМ поля, о сторонних полях, создающих ЭМ поле и др. Выводятся условия, при которых векторные уравнения электродинамики скаляризуются, т. е. сводятся к двум отдельным скалярным уравнениям в частных производных второго порядка относительно потенциалов электрического и магнитного типов, а затем формулируются условия, при которых в полученных скалярных уравнениях разделяются переменные. Находятся и анализируются с геофизических позиций аналитические решения электродинамических задач в стационарном и переменном ЭМ поле для основных моделей сред: горизонтально и цилиндрически слоистой, локальных проводящих объектов сферической, цилиндрической, сфероидальной формы, нарушений горизонтальной однородности среды в форме наклонного контакта, параболоида вращения и идеально проводящей полуплоскости. В задачах рассматриваются изотропные и анизотропные среды и типовые возбудители ЭМ поля. Даются интегральные представления решений через функции и аффиноры Грина и приводятся основные сведения об объемных и граничных интегральных уравнениях. Отдельная глава посвящена электрофизическим и электрохимическим процессам в геологической среде естественного и искусственного происхождения. Она включает основы теории сейсмоэлектрических и поляризационных явлений в пористых и флюидонасыщенных средах (горных породах) и на контакте электронных и ионных проводников. Обосновывается правомочность применения основных понятий и методов теории информации в геоэлектрике, показывается связь теории информации с теорией обратных задач геофизики, с информационной точки зрения сравниваются различные методы геоэлектрики и используемые в них возбуждающие сигналы, предлагаются критерии для информационной оценки измерительных устройств и результатов наблюдений в геоэлектрике. Последняя глава, написанная В.И. Дмитриевым и М.Н. Бердичевским, посвящена изложению основ теории обратных задач и методам их решения. Теоретические результаты иллюстрируются примерами решения обратных задач в магнитотеллурике. Книга предназначена научным работникам, инженерам и студентам геофизической специальности, но будет интересна специалистам в других разделах естественных наук, использующим в своей работе физические и математические методы исследования.